江苏07年数学高考试卷(江苏省高考数学03年和07年试卷的出题人是同一个吗)
不是一个人，2010年，由葛军出的江苏高考数学题，2003年的卷子是其他人主持出卷的。
葛军只参与过04、07、08、10四年的江苏高考数学卷命题，却无辜承受九年的骂名。而且许多人都不知道，他曾经因为一句诺言，放弃令人眼红的教授晋升之路，投身于基础的教育工作。他还为中国夺得国际奥数世界第一，付出常人难以企及的时间和精力。
高考命题是由一个团队来完成的，即便是他有参与高考命题，也不可能由他一个人决定考题的难易程度，更不可能让难度超纲的题目出现。更何况，他根本就没有参与除了江苏以外的省份数学高考命题，而且，在江苏也只是参与04、07、08、10四年的高考命题。
扩展资料：
葛军是江苏省南通市如东县人，南京师范大学教授，硕士生导师，中国数学奥林匹克高级教练。曾任南京师范大学附属实验学校校长，南京师范大学教师教育学院副院长，现任南京师范大学附属中学校长，多次参与江苏高考数学卷命题，且因“试题难度大”而被称为“数学帝”。
2019年6月11日，葛军在微头条上公开发表声明称，自己只参加过2004年、2007年、2008年、2010年江苏省高考数学卷的命题工作，除此之外，都是谣言。没有参与过任何一年高考全国数学卷的命题工作，也没有参与任何江苏以外省份的高考命题工作。
百度百科-葛军(南京师范大学附属中学校长)
孩子，07年的新课标卷是宁夏海南卷。
2007年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学（宁夏、 海南卷）
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．第II卷第22题为选考题，其他题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上
的准考证号、姓名，并将条形码粘贴在指定位置上．
2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂基他答案标号，非选择题答案使用毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整、笔迹清楚．
3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．
4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．
5．作选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．
参考公式：
样本数据，，，的标准差锥体体积公式
其中为标本平均数 其中为底面面积，为高
柱体体积公式球的表面积、体积公式
，
其中为底面面积，为高 其中为球的半径
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．
1．设集合，则（）
A．B．
C． D．
解析由,可得.
答案：A
2．已知命题，，则（）
A．， B．，
C．， D．，
解析是对的否定，故有：
答案：C
3．函数在区间的简图是（）
解析排除B、D，排除C。也可由五点法作图验证。
答案：A
4．已知平面向量，则向量（）
A． B．
C．D．
解析
答案：D
5．如果执行右面的程序框图，那么输出的（）
A．2450 B．2500
C．2550 D．2652
解析由程序知，
答案：C
6．已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于（）
A．3 B．2 C．1 D．
解析曲线的顶点是，则：由
成等比数列知，
答案：B
7．已知抛物线的焦点为，点，
在抛物线上，且，则有（）
A． B．
C． D．
解析由抛物线定义，即：．
答案：C
8．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），
可得这个几何体的体积是（）
A． B．
C． D．
解析如图，
答案：B
9．若，则的值为（）
A． B． C． D．
解析
答案：C
10．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）
A． B． C． D．
解析：曲线在点处的切线斜率为，因此切线方程为则切线与坐标轴交点为所以：
答案：D
11．已知三棱锥的各顶点都在一个半径为的球面上，
球心在上，底面，，
则球的体积与三棱锥体积之比是（）
A． B． C． D．
解析如图，
答案：D
12．甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表
甲的成绩
环数 7 8 9 10
频数 5 5 5 5
乙的成绩
环数 7 8 9 10
频数 6 4 4 6
丙的成绩
环数 7 8 9 10
频数 4 6 6 4
分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（）
A． B．
C． D．
解析
答案：B
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题为选考题，考生根据要求做答．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，
则该双曲线的离心率为 ．
解析如图，过双曲线的顶点A、焦点F分别向其渐近线作垂线，垂足分别为B、C，
则：
答案：3
14．设函数为偶函数，则．
解析
答案：-1
15．是虚数单位， ．（用的形式表示，）
解析
答案：
16．已知是等差数列，，其前5项和，则其公差．
解析
答案：
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分12分）
如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与．现测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高．
解析在中，．
由正弦定理得．
所以．
在中，．
18．（本小题满分12分）
如图，为空间四点．在中，．
等边三角形以为轴运动．
（Ⅰ）当平面平面时，求；
（Ⅱ）当转动时，是否总有？
证明你的结论．
解析（Ⅰ）取的中点，连结，
因为是等边三角形，所以．
当平面平面时，
因为平面平面，
所以平面，
可知
由已知可得，在中，．
（Ⅱ）当以为轴转动时，总有．
证明：
（ⅰ）当在平面内时，因为，
所以都在线段的垂直平分线上，即．
（ⅱ）当不在平面内时，由（Ⅰ）知．又因，所以．
又为相交直线，所以平面，由平面，得．
综上所述，总有．
19．（本小题满分12分）设函数
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）求在区间的最大值和最小值．
解析的定义域为．
（Ⅰ）．
当时，；当时，；当时，．
从而，分别在区间，单调增加，在区间单调减少．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知在区间的最小值为．
又．
所以在区间的最大值为．
20．（本小题满分12分）设有关于的一元二次方程．
（Ⅰ）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，
求上述方程有实根的概率．
（Ⅱ）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，
求上述方程有实根的概率．
解析设事件为“方程有实根”．
当，时，方程有实根的充要条件为．
（Ⅰ）基本事件共12个：
．
其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值．
事件中包含9个基本事件，事件发生的概率为．
（Ⅱ）试验的全部结束所构成的区域为．
构成事件的区域为．
所以所求的概率为．
21．（本小题满分12分）
在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，过点
且斜率为的直线与圆相交于不同的两点．
（Ⅰ）求的取值范围；
（Ⅱ）是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；
如果不存在，请说明理由．
解析（Ⅰ）圆的方程可写成，所以圆心为，过
且斜率为的直线方程为．
代入圆方程得，
整理得． ①
直线与圆交于两个不同的点等价于
解得，即的取值范围为．
（Ⅱ）设，则，
由方程①，
②
又．③
而．
所以与共线等价于，
将②③代入上式，解得．
由（Ⅰ）知，故没有符合题意的常数．
22．请考生在A、B两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，
用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．
22．A（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
如图，已知是的切线，为切点，是的割线，与
交于两点，圆心在的内部，点是的中点．
（Ⅰ）证明四点共圆；
（Ⅱ）求的大小．
解析（Ⅰ）证明：连结．
因为与相切于点，所以．
因为是的弦的中点，所以．
于是．
由圆心在的内部，可知四边形的对角互补，
所以四点共圆．
（Ⅱ）解：由（Ⅰ）得四点共圆，所以．
由（Ⅰ）得．
由圆心在的内部，可知．
所以．
22．B（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程
和的极坐标方程分别为．
（Ⅰ）把和的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）求经过，交点的直线的直角坐标方程．
解析以有点为原点，极轴为轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位．
（Ⅰ），，由得．
所以．
即为的直角坐标方程．
同理为的直角坐标方程．
（Ⅱ）由
解得．
即，交于点和．
过交点的直线的直角坐标方程为．
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